(本小题满分12分)某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…

(本小题满分12分)某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…

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(本小题满分12分)
某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
分 组
频数
频率
[13,14)


[14,15)


[15,16)


[16,17)


[17,18]


(1)求及上表中的的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“”的概率.
答案
(1)解:由表知,           …………………………2分,  ……………………………4分
.       ……………………………6分
(2)由题知,第一组有2名同学,设为,第五组有4名同学,设为.
可能的结果为:
共15种,          ………………8分
其中使成立:共8种,               …………….. …10 分
所以,所求事件的概率为.                …………………………12分
解析

举一反三
在一次招聘口试中,每位考生都要在5道备选试题
中随机地抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格.
若一位考生只会回答5道题中的3道题,则这位考生
能够及格的概率为    
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(本小题满分13分)
我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动,已知学校到古田有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响
(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求汽车走公路②堵车的概率P
(II)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
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.两个正态分布对应的曲线如图所示,则有(    )
A.
B.
C.
D.

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(此题平行班做)(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是,请完成上面的列联表;








 (Ⅱ)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
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(本题满分15分)
一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.设计试卷时,安排前n道题使考生都能得出正确答案,安排8-n道题,每题得出正确答案的概率为,安排最后两道题,每题得出正确答案的概率为,且每题答对与否相互独立,同时规定:每题选对得5分,不选或选错得0分.
(1)当n=6时,
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率;
②问:考生答对几道题的概率最大,并求出最大值;
(2)要使考生所得分数的期望不小于40分,求n的最小值.
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