已知向量a=(2，1)，b=(x，-2)且a+b与2a-b平行，则x等于（　　）A．-6B．6C．-4D．4

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已知向量a=(2，1)，b=(x，-2)且a+b与2a-b平行，则x等于（　　）A．-6B．6C．-4D．4

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(2，1)，


b
=(x，-2)且


a
+


b
与2


a
-


b
平行，则x等于（　　）
A．-6B．6C．-4D．4
答案
由题意向量


a
=(2，1)，


b
=(x，-2)，且


a
+


b
与2


a
-


b
平行
而


a
+


b
=（2+x，-1），2


a
-


b
=（4-x，4），
故有4（2+x）-（-1）（4-x）=0，解得x=-4．
故选C
举一反三
向量


a
与


b
的夹角为120°，|


a
|=2，|


b
|=5，则（2


a
-


b
）•


a
=（　　）
A．3B．9C．12D．13
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设


a
，


b
是非零向量，若函数f（x）=（x


a
+


b
）•（


a
-x


b
）的图象是一条直线，则必有（　　）
A．


a
⊥


b
B．


a
∥


b
C．丨


a
 丨=丨


b
丨		D．丨


a
丨≠丨


b
丨
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设


a
，


b
，


c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足


a
与


b
不共线，


a
⊥


c
，|


a
|=|


c
|，则|


b
•


c
|的值一定等于   （　　）
A．以


a
，


b
为邻边的平行四边形的面积
B．以


b
，


c
为两边的三角形面积
C．


a
，


b
为两边的三角形面积
D．以


b
，


c
为邻边的平行四边形的面积
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设


a
，


b
，


c
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
（1）(


a
•


b
)


c
-(


c
•


a
)


b
=


0
，
（2）|


a
|-|


b
|＜|


a
-


b
|，
（3）(


b
•


c
)


a
-(


a
•


c
)


b
不与


c
垂直，
（4）(3


a
+4


b
)•(3


a
-4


b
)=9|


a
|2-16|


b
|2．
其中正确的命题有（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）
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在空间四边形ABCD中，


AB
•


CD
+


AC
•


DB
+


AD
•


BC
的值为（　　）
A．0B．


3
2
C．1D．无法确定
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