命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（ ）①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0．A．①①
题型：山西模拟难度：来源：
命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（ ）
①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0． |
答案
∵原命题为“若x=1，则x-1=0”
故原命题的“否命题”为：若x≠1，则x-1≠0；即①
“命题的否定形式”为若x=1，则x-1≠0；即②
故选：B |
举一反三
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，0]∪[1，+∞） | B．[0，1] | C．（-∞，0）∪（1，+∞） | D．（0，1） |
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已知命题p：∀x∈R，x2-x+≥0，则命题p的否定¬p是 （ ）| A．∃x∈R，x2-x+＜0 | B．∀x∈R，x2-x+≤0 | | C．∀x∈R，x2-x+＜0 | D．∃x∈R，x2-x+≥0 |
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已知命题 p：∀x∈R，x≥1，那么命题¬p为（ ）| A．∀x∈R，x≤1 | B．∃x∈R，x＜1 | C．∀x∈R，x≤-1 | D．∃x∈R，x＜-1 |
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命题∀x∈R，x2-x≥0的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-x≥0 | B．∃x∈R，x2-x≥0 | | C．∀x∈R，x2-x＜0 | D．∃x∈R，x2-x＜0 |
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设不等式x2+|x|-2≤0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax3-3x+1≥0”为真，求实数a的值． |
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