已知命题p：∀x∈R，x2-x+14≥0，则命题p的否定¬p是（　　）A．∃x∈R，x2-x+14＜0B．∀x∈R，x2-x+14≤0C．∀x∈R，x2-x+

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已知命题p：∀x∈R，x2-x+

≥0，则命题p的否定¬p是（　　）

A．∃x∈R，x2-x+

＜0

B．∀x∈R，x2-x+

≤0

C．∀x∈R，x2-x+

＜0

D．∃x∈R，x2-x+

≥0

答案

解析：全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，
将“∀”改成“∃”，再将结论改成“x2-x+

＜0”即可
故选A．

举一反三

已知命题 p：∀x∈R，x≥1，那么命题¬p为（　　）

A．∀x∈R，x≤1

B．∃x∈R，x＜1

C．∀x∈R，x≤-1

D．∃x∈R，x＜-1

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命题∀x∈R，x²-x≥0的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-x≥0	B．∃x∈R，x²-x≥0
C．∀x∈R，x²-x＜0	D．∃x∈R，x²-x＜0

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设不等式x²+|x|-2≤0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax³-3x+1≥0”为真，求实数a的值．

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已知命题p：∃x≥0，2^x=3，则（　　）

A．¬p：∀x＜0，2^x≠3	B．¬p：∀x≥0，2^x≠3
C．¬p：∃x≥0，2^x≠3	D．¬p：∃x＜0，2^x≠3

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已知命题p：∃x₀∈R，x02+2x₀+1≤0，则¬p为（　　）

A．∃x₀∈R，x02+2x₀+1＞0	B．∃x₀∈R，x02+2x₀+1＜0
C．∀x₀∈R，x02+2x₀+1≤0	D．∀x₀∈R，x02+2x₀+1＞0

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已知命题p：∀x∈R，x2-x+14≥0，则命题p的否定¬p是 （ ）A．∃x∈R，x2-x+14＜0B．∀x∈R，x2-x+14≤0C．∀x∈R，x2-x+