已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+1≤0，则¬p为（ ）A．∃x0∈R，x02+2x0+1＞0B．∃x0∈R，x02+2x0+1＜0C．∀x0∈R，x0
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+1≤0，则¬p为（ ）| A．∃x0∈R，x02+2x0+1＞0 | B．∃x0∈R，x02+2x0+1＜0 | | C．∀x0∈R，x02+2x0+1≤0 | D．∀x0∈R，x02+2x0+1＞0 |
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答案
命题“∃x0∈R，x02+2x0+1≤0”是一个特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题“∃x0∈R，x02+2x0+1≤0”的否定是：∀x0∈R，x02+2x0+1＞0．
故选D． |
举一反三
| 若命题“∀x∈R，sinx＜a”的否定为真命题，则实数a能取到的最大值是______． |
| 若∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是______． |
命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）| A．∃x＞0，使得x2-x≤0 | B．∃x＞0，使得x2-x＞0 | | C．∀x＞0，都有x2-x＞0 | D．∀x≤0，都有x2-x＞0 |
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| 已知命题（1）∃α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）∃α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）∀α∈R，都有tan(α+β)=成立．其中正确命题的个数是（ ） |
已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（ ）| A．∃x∈R，2x＜0 | B．∀x∈R，2x＜0 | C．∃x∈R，2x≤0 | D．∀x∈R，2x≤0 |
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