命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）A．∃x＞0，使得x2-x≤0B．∃x＞0，使得x2-x＞0C．∀x＞0，都有x2-x＞0D．∀x≤0，都有x
题型：泉州模拟难度：来源：
命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）| A．∃x＞0，使得x2-x≤0 | B．∃x＞0，使得x2-x＞0 | | C．∀x＞0，都有x2-x＞0 | D．∀x≤0，都有x2-x＞0 |
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答案
命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是“∃x＞0，使得x2-x＞0”
故选B． |
举一反三
| 已知命题（1）∃α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）∃α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）∀α∈R，都有tan(α+β)=成立．其中正确命题的个数是（ ） |
已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（ ）| A．∃x∈R，2x＜0 | B．∀x∈R，2x＜0 | C．∃x∈R，2x≤0 | D．∀x∈R，2x≤0 |
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命题：“∀x∈R，x2-x+2≥0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x2-x+2≥0 | B．∀x∈R，x2-x+2≥0 | | C．∃x∈R，x2-x+2＜0 | D．∀x∈R，x2-x+2＜0 |
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| 写出下列命题的“¬p”命题：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．______． |
命题p：∀x∈R，函数f(x)=2cos2x+sin2x≤3，则（ ）| A．p是假命题；￢p：∃x∈R，f(x)=2cos2x+sin2x≤3 | | B．p是假命题；￢p：∃x∈R，f(x)=2cos2x+sin2x＞3 | | C．p是真命题；￢p：∃x∈R，f(x)=2cos2x+sin2x≤3 | | D．p是真命题；￢p：∃x∈R，f(x)=2cos2x+sin2x＞3 |
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