若函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数，则必有（ ）A．f（x）•f（-x）＞0B．f（x）•f（-x）＜0C．f（x）＜f（-x）D．f（x）＞f（-x）
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数，则必有（ ）| A．f（x）•f（-x）＞0 | B．f（x）•f（-x）＜0 | C．f（x）＜f（-x） | D．f（x）＞f（-x） |
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答案
∵函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）•f（-x）=f（x）[-f（x）]=-[f（x）]2＜0
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x2-mx+4，当a=2时，若∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围． |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数
（1）求b的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对∀t∈R，不等式f（t-t2）+f（t-k）＞0恒成立，求k的取值范围． |
对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（ ）| A．f（x）-f（-x）=0 | B．f（x）+f（-x）=0 | C．f（x）•f（-x）=0 | D．f（0）≠0 |
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已知函数f（x）=（x-2a）（x-a-1）．
（I）当a＞1时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（II）若∀x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（ ） |
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