对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（ ）A．f（x）-f（-x）=0B．f（x）+f（-x）=0C．f（x）•f（-x）=0D．f（0）≠0
题型：单选题难度：简单来源：不详
对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（ ）| A．f（x）-f（-x）=0 | B．f（x）+f（-x）=0 | C．f（x）•f（-x）=0 | D．f（0）≠0 |
|
答案
若f（x）是定义域在R的奇函数，由奇函数概念知，对任意x∈R，都有f（-x）=-f（x），即f（x）+f（-x）=0．
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=（x-2a）（x-a-1）．
（I）当a＞1时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（II）若∀x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（ ） |
已知函数f(x)=+alnx-2(a＞0)．
（1）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上恰有两个零点，求实数b的取值范围． |
设函数f(x)=-ax+，a∈R．
（Ⅰ）若∀x∈[，2]，关于x的不等式f(x)≥恒成立，试求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，4]上恰有一个零点，试求a的取值范围． |
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=mx+是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值． |
最新试题
热门考点