命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-x+2≥0B.∀x∈R,x2-x+2≥0C.∃x∈R,x2-x+2<0D.∀x∈R,x2
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命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-x+2≥0 | B.∀x∈R,x2-x+2≥0 | C.∃x∈R,x2-x+2<0 | D.∀x∈R,x2-x+2<0 |
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答案
利用含量词的命题的否定形式得到: 命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是 “∃x∈R,x2-x+2<0” 故选C |
举一反三
写出下列命题的“¬p”命题:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0.______. |
命题p:∀x∈R,函数f(x)=2cos2x+sin2x≤3,则( )A.p是假命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+sin2x≤3 | B.p是假命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+sin2x>3 | C.p是真命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+sin2x≤3 | D.p是真命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+sin2x>3 |
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已知命题p:若a>b,则<,那么“¬p”是( )A.若a>b,则≥ | B.若a>b,则不一定有< | C.若a≤b,则< | D.若a≤b,则≥ |
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下列命题中为真命题的是( )A.若x≠0,则x+≥2 | B.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 | C.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交 | D.若命题p:“∃x∈R,x2-x-1>0“,则命题p的否定为:“∀x∈R,x2-x-1≤0” |
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全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是( )A.∀x∈R,x2≤0 | B.∃x∈R,x2>0 | C.∃x∈R,x2<0 | D.∃x∈R,x2≤0 |
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