下列命题中为真命题的是( )A.若x≠0,则x+1x≥2B.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C.直线a,b为异面直线的充要条
题型:不详难度:来源:
下列命题中为真命题的是( )A.若x≠0,则x+≥2 | B.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 | C.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交 | D.若命题p:“∃x∈R,x2-x-1>0“,则命题p的否定为:“∀x∈R,x2-x-1≤0” |
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答案
当x小于0时,不等式不成立,故A不正确; a=±1是两条直线垂直的充要条件,故B不正确; 直线a,b为异面直线的充要条件是两条直线既不平行又不相交,故C不正确, 根据特称命题的否定形式知道D正确, 故选D. |
举一反三
全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是( )A.∀x∈R,x2≤0 | B.∃x∈R,x2>0 | C.∃x∈R,x2<0 | D.∃x∈R,x2≤0 |
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已知命题p:∀x∈R,sinx<1,sinx<1,则¬p:______. |
命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是______. |
命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是______. |
若命题p:∀x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是( )A.a≤-3或a>2 | B.a≥2 | C.a>-2 | D.-2<a<2 |
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