已知三棱锥A﹣BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的
题型:不详难度:来源:
已知三棱锥A﹣BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________. |
答案
解析
试题分析:如下图中,由题意知,则,所以的轨迹是以为球心,半径为的球体,则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的,所以或
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举一反三
工人师傅想对如右图的直角铁皮,用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法,其中做法正确的学生数是( )
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,、F,且,则下列结论中错误的是( )
A. | B. | C.三棱锥的体积为定值 | D.的面积与的面积相等 |
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如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)
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点(2,3,4)关于x轴的对称点的坐标为_____ |
已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点. ①存在P,Q两点,使BPDQ; ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角; ③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值; ④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值. 以上命题为真命题的个数是( ) |
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