如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,、F,且,则下列结论中错误的是( )A.B.C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,、F,且,则下列结论中错误的是( )A.B.C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等
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如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,、F,且
,则下列结论中
错误
的是( )
A.
B.
C.三棱锥
的体积为定值
D.
的面积与
的面积相等
答案
D
解析
试题分析:A.AC⊥BE,由题意及图形知,AC⊥面
,故可得出AC⊥BE,此命题正确,不是正确选项;
B.EF∥平面ABCD,由正方体
的两个底面平行,EF在其一面上,故EF与平面ABCD无公共点,故有EF∥平面ABCD,此命题正确,不是正确选项;
C.三棱锥A-BEF的体积为定值,由几何体的性质及图形知,三角形BEF的面积是定值,A点到面DD1B1B距离是定值,故可得三棱锥A-BEF的体积为定值,此命题正确,不是正确选项;
D.由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确,故D是错误的.综上应选D.
举一反三
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)
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点(2,3,4)关于x轴的对称点的坐标为_____
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已知棱长为1的正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中, P,Q是面对角线A
1
C
1
上的两个不同动点.
①存在P,Q两点,使BP
DQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B
1
C都成45
0
的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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在空间直角坐标系中,以点
为顶点的
是以
为底边的等腰三角形,则实数x的值为( )
A.-2
B.2
C.6
D.2或6
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在正三棱锥S-ABC中,外接球的表面积为
,M,N分别是SC,BC的中点,且
,则此三棱锥侧棱SA=( )
A.1
B.2
C.
D.
题型:不详
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