若∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是______． |
答案
命题“∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立”的否定是“∀x∈[2，3]，x2-x+3+m≤0成立”．
此时，由二次函数的图象，若令f（x）=x2-x+3+m，则须，即，解得m≤-9．
所以所求的m的取值范围是m＞-9．
故答案为：m＞-9 |
举一反三
命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）| A．∃x＞0，使得x2-x≤0 | B．∃x＞0，使得x2-x＞0 | | C．∀x＞0，都有x2-x＞0 | D．∀x≤0，都有x2-x＞0 |
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| 已知命题（1）∃α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）∃α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）∀α∈R，都有tan(α+β)=成立．其中正确命题的个数是（ ） |
已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（ ）| A．∃x∈R，2x＜0 | B．∀x∈R，2x＜0 | C．∃x∈R，2x≤0 | D．∀x∈R，2x≤0 |
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命题：“∀x∈R，x2-x+2≥0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x2-x+2≥0 | B．∀x∈R，x2-x+2≥0 | | C．∃x∈R，x2-x+2＜0 | D．∀x∈R，x2-x+2＜0 |
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| 写出下列命题的“¬p”命题：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．______． |
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