已知命题 p：∀x∈R，x≥1，那么命题¬p为（ ）A．∀x∈R，x≤1B．∃x∈R，x＜1C．∀x∈R，x≤-1D．∃x∈R，x＜-1
题型：不详难度：来源：
已知命题 p：∀x∈R，x≥1，那么命题¬p为（ ）| A．∀x∈R，x≤1 | B．∃x∈R，x＜1 | C．∀x∈R，x≤-1 | D．∃x∈R，x＜-1 |
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答案
∵命题 p：∀x∈R，x≥1，命题是一个全称命题，
∴命题¬p为∃x∈R，x＜1，
故选B． |
举一反三
命题∀x∈R，x2-x≥0的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-x≥0 | B．∃x∈R，x2-x≥0 | | C．∀x∈R，x2-x＜0 | D．∃x∈R，x2-x＜0 |
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设不等式x2+|x|-2≤0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax3-3x+1≥0”为真，求实数a的值． |
已知命题p：∃x≥0，2x=3，则（ ）| A．¬p：∀x＜0，2x≠3 | B．¬p：∀x≥0，2x≠3 | | C．¬p：∃x≥0，2x≠3 | D．¬p：∃x＜0，2x≠3 |
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已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+1≤0，则¬p为（ ）| A．∃x0∈R，x02+2x0+1＞0 | B．∃x0∈R，x02+2x0+1＜0 | | C．∀x0∈R，x02+2x0+1≤0 | D．∀x0∈R，x02+2x0+1＞0 |
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| 若命题“∀x∈R，sinx＜a”的否定为真命题，则实数a能取到的最大值是______． |
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