设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b•c|的值一定等于   （　　）A．以a，b为邻边的平

题型：福建难度：来源：

设

a

，

b

，

c

为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足

a

与

b

不共线，

a

⊥

c

，|

a

|=|

c

|，则|

b

•

c

|的值一定等于   （　　）

A．以 a ， b 为邻边的平行四边形的面积

B．以 b ， c 为两边的三角形面积

C． a ， b 为两边的三角形面积

D．以 b ， c 为邻边的平行四边形的面积

答案

假设

a

与

b

的夹角为θ，|

b

•

c

|=|

b

|•|

c

|•|cos＜

b

，

c

＞|=|

b

|•|

a

|•|cos（90°±θ）|=|

b

|•|

a

|•sinθ，
即为以

a

，

b

为邻边的平行四边形的面积．
故选A．