在△ABC中，∠A=π6，∠C=π2，|AC|=3，M是AB的中点，那么(CA-CB)•CM=（　　）A．1B．-1C．3D．-3

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在△ABC中，∠A=π6，∠C=π2，|AC|=3，M是AB的中点，那么(CA-CB)•CM=（　　）A．1B．-1C．3D．-3

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=


3
，M是AB的中点，那么(


CA
-


CB
)•


CM
=（　　）
A．1B．-1C．


3
D．-


3
答案
因为在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=


3
，
所以|BC|=|AC|tan∠A=


3
×


3
3
=1，
又因为M是AB的中点，所以


CM
=
1
2
(


CA
+


CB
)，
故(


CA
-


CB
)•


CM
=(


CA
-


CB
)•
1
2
(


CA
+


CB
)
=
1
2
（


CA
2-


CB
2）=
1
2
（3-1）=1，
故选A
举一反三
向量


a
=（0，1，2），


b
=（1，0，-1），则数量积


a
•


b
=（　　）
A．（1，1，1）B．0C．-2D．（0，0，-2）
题型：不详难度：| 查看答案
在以下四个式子中正确的有（　　）


a
+


b
•


c
，


a
•（


b
•


c
），


a
（


b
•


c
），|


a
•


b
|=|


a
题型：


b
|
A．1个B．2个C．3个D．0个
难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(


3
，y0)在双曲线上、则


PF1
•


PF2
=（　　）
A．-12B．-2C．0D．4
题型：四川难度：| 查看答案
已知


a
=3


i
+2


i
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，则5


a
与3


b
的数量积等于（　　）
A．-1B．-3C．-5D．-15
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则


PA
•


PB
+


PB
•


PC
+


PC
•


PA
的最小值是（　　）
A．-
86
3
B．-
74
3
C．-
62
3
D．-
50
3
题型：不详难度：| 查看答案
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