已知a=3i+2i-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（　　）A．-1B．-3C．-5D．-15

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已知a=3i+2i-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（　　）A．-1B．-3C．-5D．-15

题型：不详难度：来源：
已知


a
=3


i
+2


i
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，则5


a
与3


b
的数量积等于（　　）
A．-1B．-3C．-5D．-15
答案
由题意得，


i
•


j
=


i
•


j
=


j
•


k
=0，
5


a
•3


b
=（15


i
+10


j
-5


k
 ）•（3


i
-3


j
+6


k
 ）=45


i
2-30


j
2-30


k
2=45-30-30=-15，
故选  D．
举一反三
在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则


PA
•


PB
+


PB
•


PC
+


PC
•


PA
的最小值是（　　）
A．-
86
3
B．-
74
3
C．-
62
3
D．-
50
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cos(x-
π
4
)，sin(x-
π
4
))，


b
=(cos(x+
π
4
)，-sin(x+
π
4
))，f(x)=


a
•


b
-k|


a
+


b
|，x∈[0，π]．
（1）若x=
7π
12
，求


a
•


b
及|


a
+


b
|；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=2，|


b
|=5，则（2


a
-


b
）•


a
=______．
题型：上海难度：| 查看答案
设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足


AB
•


AC
=0，


AC
•


AD
=0，


AB
•


AD
=0，则△BCD是 ______三角形
题型：不详难度：| 查看答案
若平面上三点A、B、C满足|


AB
|=3，|


BC
|=4，|


CA
|=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值等于 ______．
题型：浙江难度：| 查看答案
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