已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a-b）•a=______．

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已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a-b）•a=______．

题型：上海难度：来源：
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=2，|


b
|=5，则（2


a
-


b
）•


a
=______．
答案
∵向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=2，|


b
|=5
∴（2


a
-


b
）•


a
=2


a
2-


a
•


b
=2×22-2×5×(-
1
2
)=13
故答案为：13．
举一反三
设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足


AB
•


AC
=0，


AC
•


AD
=0，


AB
•


AD
=0，则△BCD是 ______三角形
题型：不详难度：| 查看答案
若平面上三点A、B、C满足|


AB
|=3，|


BC
|=4，|


CA
|=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值等于 ______．
题型：浙江难度：| 查看答案
给出下列五个判断：
①若非零向量


a
、


b
满足


a
∥


b
，则向量


a
、


b
所在的直线互相平行或重合；
②在△ABC中，


AB
+


BC
+


CA
=


0
；
③已知向量


a
、


b
为非零向量，若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
；
④向量


a
、


b
满足|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|，则


a
∥


b
；
⑤已知向量


a
、


b
为非零向量，则有(


a
•


b
)•


c
=


a
•(


b
•


c
)．
其中正确的是______．（填入所有正确的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
，


b
中，若


a
=（4，-3），|


b
|=1，且


a
•


b
=5，则向量


b
=______
题型：江苏难度：| 查看答案
在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则


OA
•(


OB
+


OC
)的最小值是______．
题型：江苏难度：| 查看答案
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