已知关于x的方程x2﹣6x﹣3m﹣5=0的一个根是﹣1，则m的值是 ( )．

题型：填空题难度：一般来源：江苏期中题

已知关于x的方程x²﹣6x﹣3m﹣5=0的一个根是﹣1，则m的值是 ( )．

答案

举一反三

关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )．

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阅读并解答：
①方程x²﹣2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程x²﹣x﹣2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=﹣1．
③方程3x²+4x﹣7=0的根是x₁=﹣

，x₂=1，则有x₁+x₂=﹣

，x₁x₂=﹣

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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若方程x²+3x﹣1=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=( )．

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若实数a、b满足a²=7﹣3a、b²=7﹣3b，则代数式

的值为（）

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关于x的一元二次方程（x﹣p）（x﹣q）=0的两个根分别是x₁=2，x₂=﹣1，那么p+q=（）。

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