小明家在一块梯形ABCD（AB∥CD）土地里种植绿色无公害蔬菜，据推算每平方米可收益8元左右，小明测得AC=20m，BD=15m，并测得梯形的高为12m，然后小

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小明家在一块梯形ABCD（AB∥CD）土地里种植绿色无公害蔬菜，据推算每平方米可收益8元左右，小明测得AC=20m，BD=15m，并测得梯形的高为12m，然后小明告诉爸爸这块地的收入，你知道小明是怎样知道的吗？说明理由．

答案

1200元．
理由：根据条件可求的梯形的上底与下底的和为25，所以梯形的面积为150m²．因为每平方米可收益
8元，所以这块地的收益是8×150=1200（元）．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°，∠BCD =60°，AD=2，AC平分∠BCD，
（1）CD= （）；
（2）若DE//AB交BC于点E，则∠CDE=（）°

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在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（）。

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如图，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=（），∠C=（）。

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在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=13 cm，则这个直角梯形的周长为（）cm。

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如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD=2，AB=8，CD=10．

（1）求梯形ABCD的周长；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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