设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( )A.1033B.1034 C.2057D.2058
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设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( )A.1033B.1034 C.2057D.2058
题型:不详
难度:
来源:
设数列
是以2为首项,1为公差的等差数列,
是以1为首项,2为公比的等比数列,则
( )
A.1033
B.1034
C.2057
D.2058
答案
A
解析
首先根据数列{a
n
}是以2为首项,1为公差的等差数列,{b
n
}是以1为首项,2为公比的等比数列,求出等差数列和等比数列的通项公式,然后根据a
b1
+a
b2
+…+a
b10
=1++2+2
3
+2
5
+…+2
9
+10进行求和.
解:∵数列{a
n
}是以2为首项,1为公差的等差数列,
∴a
n
=2+(n-1)×1=n+1,
∵{b
n
}是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴b
n
=1×2
n-1
,
依题意有:a
b1
+a
b2
+…+a
b10
=1+2+2
2
+2
3
+2
5
+…+2
9
+10=1033,
故选A.
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,若
,则数列
的通项为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和是
,满足
.
(1)求数列的通项
及前
项和
;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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.已知各项均不为零的数列
,定义向量
,
,
. 下列命题中真命题是
A.若
总有
成立,则数列
是等差数列
B.若
总有
成立,则数列
是等比数列
C.若
总有
成立,则数列
是等差数列
D.若
总有
成立,则数列
是等比数列
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)数列
上,
(I)求数列
的通项公式;
(II)若
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,若m>1,且
则m=" " ▲
题型:不详
难度:
|
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