工人制造机器零件尺寸在正常情况下,服从正态分布N(μ,σ2).在一次正常的实验中,取1000个零件时,不属于(μ-3σ,μ+3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为_
题型:不详难度:来源:
工人制造机器零件尺寸在正常情况下,服从正态分布N(μ,σ2).在一次正常的实验中,取1000个零件时,不属于(μ-3σ,μ+3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为______. |
答案
由3σ原则知不属于(μ-3σ,μ+3σ)的事件为小概率事件,其概率为0.3%. 故1000个零件中有3个不在范围内. 故答案为:3. |
举一反三
在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=Φ(). 某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977) |
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若P(0<ξ<1)=0.4,则P(ξ>2)=______. |
某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N(110,102)正态分布,若规定90分以下为不及格,则这次考试的不及格率大约是______.(临界值:0.683;0.954;0.997) |
当μ=0,σ=1时,正态曲线为f(x)=e-,x∈R,我们称其为标准正态曲线,且定义Φ(x0)=P(x<x0),由此得到Φ(0)=______. |
在某次数学考试中,考生的成绩X~N(90,100),则考试成绩X位于区间(80,90)上的概率为______. |
最新试题
热门考点