在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（

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在标准正态分布中我们常设P（X＜x₀）=Φ（x₀），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

答案

∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10²），
P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．
X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=1-Φ(

120-100

10

)≈0.023．
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．