已知随机变量ξ~N(0,σ2),若P(-1<ξ<0)=0.3,则P(ξ<1)=______.

已知随机变量ξ~N(0,σ2),若P(-1<ξ<0)=0.3,则P(ξ<1)=______.

题型:不详难度:来源:
已知随机变量ξ~N(0,σ2),若P(-1<ξ<0)=0.3,则P(ξ<1)=______.
答案
∵随机变量ξ~N(0,σ2),P(-1<ξ<0)=0.3,
∴P(0<ξ<1)=0.3
∴P(ξ>1)=
1
2
×(1-P(0<ξ<1)-P(-1<ξ<0))=
1
2
×(1-0.3-0.3)=0.2
∴P(ξ<1)=1-P(ξ>1)=1-0.2=0.8
故答案为0.8
举一反三
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=(  )
题型:山东难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.0.477B.0.625C.0.954D.0.977
已知ξ~N (4,σ2),且P(2<ξ<6)=0.6826,则σ=______,P(|ξ-2|<4)=______.
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,a2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=(  )
题型:湖北难度:| 查看答案
A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2
已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=(  )
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.2718
设某随机变量x满足正态分布N(3,σ2),且P(1<x≤5)=0.6,则P(x≤1)=(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8