设计一个计算1+2+……+100的值的算法,并画出程序框图.
题型:不详难度:来源:
设计一个计算1+2+……+100的值的算法,并画出程序框图. |
答案
程序框图如右:
上述程序框图用的是当型循环结构,如果用直到型循环结构表示,则程序框图如下:
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解析
算法分析:通常,我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.
第1步,0+1=1. 第2步,1+2=3. 第3步,3+3=6. 第4步,6+4=10. …… 第100步,4 950+100="5" 050.
| 显然,这个过程中包含重复操作的步骤,可以用循环结构表示.分析上述计算过程,可以发现每一步都可以表示为第(i-1)步的结果+i=第i步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程,我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果,即把S+i的结果仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i, 其中S的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,若i≤100成立,则执行第三步;否则,输出S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. |
举一反三
1)设计一个算法,判断7是否为质数. (2)设计一个算法,判断35是否为质数. |
】已知函数f(x)=设计一个算法,求函数的任一函数值. |
写出用“二分法”求方程x2-2="0" (x>0)的近似解的算法. |
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