定义一种运算“*”,对于n∈N,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.则2004*2的数值为______.
题型:不详难度:来源:
定义一种运算“*”,对于n∈N,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.则2004*2的数值为______. |
答案
∵(2n+2)*2=(2n*2)+3即2(n+1)*2=2(n*2)+3, ∴2*2=1; 4*2=2×(1+1)*2=2*2+3=4 6*2=2×(2+1)*2=4*2+3=7 8*2=2×(3+1)*2=6*2+3=10 … ∴2(n+1)*2=3n+1 故2004*2=2(1001+1))*2=3×1001+1=3004 故答案为:3004 |
举一反三
用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数共______次. |
下列说法正确的是( )A.算法就是某个问题的解题过程; | B.算法执行后可以产生不同的结果; | C.解决某一个具体问题算法不同结果不同; | D.算法执行步骤的次数不可以为很大,否则无法实施 |
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对于多项式p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,用秦九韶算法求P(x0)可做加法和乘法的次数分别记为m,r,则当n=25时,m+r=______. |
算法: S1 m=a S2 若b<m,则m=b S3 若c<m,则m=c S4 若d<m,则 m=d S5 输出m,则输出m表示( )A.a,b,c,d中最大值 | B.a,b,c,d中最小值 | C.将a,b,c,d由小到大排序 | D.将a,b,c,d由大到小排序 |
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