用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数共______次.
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用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数共______次. |
答案
∵f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 =(3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8)x+1 =[(3x4+4x3+5x2+6x+7)x+8]+1 ={{{[(3x+4)x+5]x+6}x+7}x+8}x+1 ∴需要做6次加法运算,6次乘法运算, ∴需要做乘法和加法的次数共12次, 故答案为12. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.算法就是某个问题的解题过程; | B.算法执行后可以产生不同的结果; | C.解决某一个具体问题算法不同结果不同; | D.算法执行步骤的次数不可以为很大,否则无法实施 |
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对于多项式p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,用秦九韶算法求P(x0)可做加法和乘法的次数分别记为m,r,则当n=25时,m+r=______. |
算法: S1 m=a S2 若b<m,则m=b S3 若c<m,则m=c S4 若d<m,则 m=d S5 输出m,则输出m表示( )A.a,b,c,d中最大值 | B.a,b,c,d中最小值 | C.将a,b,c,d由小到大排序 | D.将a,b,c,d由大到小排序 |
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对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=4,2*3=6,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m=______. |
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