“m＞2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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“m＞2”是直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相交的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

圆x²+y²-2x=0的圆心C（1，O），半径r=1，
∵直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相交，
∴圆心C（1，O）到直线x-my+1=0的距离
d=

2

1+m2

＜1=r，
解得m＞

3

，或m＜-

3

．显然“m＞2”时直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相交，
反之不成立，
所以“m＞2”是直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相交的充分不必要条件．
故选B．