“m>2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

“m>2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

题型:不详难度:来源:
“m>2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
答案
圆x2+y2-2x=0的圆心C(1,O),半径r=1,
∵直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交,
∴圆心C(1,O)到直线x-my+1=0的距离
d=
2


1+m2
<1=r,
解得m


3
,或m<-


3
.显然“m>2”时直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交,
反之不成立,
所以“m>2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的充分不必要条件.
故选B.
举一反三
已知平面向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2


a


b
的夹角为
π
3
,则“m=1”是“(


a
-m


b
)⊥


a
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:成都一模难度:| 查看答案
“α=
π
3
是“sinα=


3
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知f(x)=sin(x+φ)(φ∈R),则“φ=
π
2
”是“f(x)是偶函数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:济南一模难度:| 查看答案
设a∈R,则“a-1<0”是“|a|<1”成立的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件
题型:吉林二模难度:| 查看答案
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