已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，则“m=1”是“(a-mb)⊥a”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

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已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，则“m=1”是“(a-mb)⊥a”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

题型：成都一模难度：来源：
已知平面向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，则“m=1”是“(


a
-m


b
)⊥


a
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵平面向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，
∴


a
•


b
=1×2×
1
2
=1，
又若“(


a
-m


b
)⊥


a
”，
∴(


a
-m


b
)•


a
=0，
即1-m=0
解得m=1，
则“m=1”是“(


a
-m


b
)⊥


a
”的充要条件．
故选C．
举一反三
“α=
π
3
是“sinα=


3
2
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知f（x）=sin（x+φ）（φ∈R），则“φ=
π
2
”是“f（x）是偶函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：济南一模难度：| 查看答案
设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
题型：吉林二模难度：| 查看答案
下列各条件中，p是q的充分不必要条件的是（　　）
A．p：（x-1）（y-2）=0；q：（x-1）2+（y-2）2=0
B．p：x2-2x-3=0；q：


3x
=x
C．p：A∧B为假；q：A∨B为假
D．p：f（x）=（5-2a）x为减函数；q：不等式|x-1|＜a-2有解
题型：不详难度：| 查看答案
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