若不等式-4<2x-3<4,与不等式x2+px+q<0的解集相同,则p+q的值为______.

若不等式-4<2x-3<4,与不等式x2+px+q<0的解集相同,则p+q的值为______.

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若不等式-4<2x-3<4,与不等式x2+px+q<0的解集相同,则p+q的值为______.
答案
∵不等式-4<2x-3<4的解集为(-
1
2
7
2
),
∴不等式x2+px+q<0的解集是(-
1
2
7
2
),
∴x2+px+q=(x+
1
2
)(x-
7
2
),
∴x2+px+q=x2-3x-
7
4

∴p=-3,q=-
7
4

则p+q的值为-
19
4

故答案为:-
19
4
举一反三
已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-
1
3
}
,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
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已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为______.
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已知x2+px+q<0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
}
,则p+q的值______
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若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解且解的区间长不超过5个单位长度,则a的取值范围是______.
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已知{x|ax2-ax+1<0}=Φ,则实数a的取值范围为______.
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