已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-13},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
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已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-13},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
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已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为
{x|x<-
1
3
}
,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
答案
∵(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是
{x|x<-
1
3
}
,∴
(a+b)(-
1
3
)+(2a-3b)=0
a+b>0.
于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
举一反三
已知存在实数a满足ab
2
>a>ab,则实数b的取值范围为______.
题型:不详
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已知x
2
+px+q<0的解集为
{x|-
1
2
<x<
1
3
}
,则p+q的值______
题型:不详
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若关于x的不等式x
2
-ax-6a<0有解且解的区间长不超过5个单位长度,则a的取值范围是______.
题型:不详
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已知{x|ax
2
-ax+1<0}=Φ,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
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不等式x
2
-3x-10>0的解集为( )
A.{x|x>-2,或x>5}
B.{x|x<-2,或x<5}
C.{x|x<-2,或x>5}
D.{x|-2<x<5}
题型:不详
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