①根据流程图可知是条件结构 算法执行到判断框给定的条件P是否成立,选择不同的执行框(A框、B框), 故可用分段函数表示y=f(x)=; ②由f(x)-m2+m≥0,得m2-m≤f(x). 不等式f(x)-m2+m≥0对于一切x∈R均成立, 即为m2-m≤f(x)对于一切x∈R恒成立,即m2-m≤fmix(x). 对于f(x)=,当x≤-1时,是减函数,故x≤-1时,f(x)≥f(-1)=3; 当x>-1时,f(x)==≥=2, 故x>-1时,f(x)≥2(当x=时取等号) ∴函数f(x)在R上的最小值为2,即f(x)min=2. 所以m2-m≤2,解得-1≤x≤2. 所以,若f(x)-m2+m≥0对于一切x∈R均成立的实数m的取值范围[-1,2]. |