已知，下图是计算函数f（x）在x0处函数值的程序框图，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5，x0是常数，且a5≠0，那么，这个函数是（　　）A．f（x）=a5

题型：不详难度：来源：

已知，下图是计算函数f（x）在x₀处函数值的程序框图，其中a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，x₀是常数，且a₅≠0，那么，这个函数是（　　）

A．f（x）=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0

B．f（x）=a1x+a2x+a3x+a4x+a5x

C．f（x）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

D．f（x）=a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1

答案

观察程序图得：
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
…
v[n]=v[n-1]x+a[0]
这样，f（x）=（…（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，
即这个函数是：f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a0，
故选C．