如果执行右面的框图，输入N=2011，则输出的数等于（　　）A．2010×22012+2B．2011×22011-2C．2010×22011+2D．2011×2

题型：不详难度：来源：

如果执行右面的框图，输入N=2011，则输出的数等于（　　）

A．2010×2²⁰¹²+2	B．2011×2²⁰¹¹-2
C．2010×2²⁰¹¹+2	D．2011×2²⁰¹²-2

答案

分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=1×2+2×2²+…+2011×2²⁰¹¹的值．
当n=2011时，
∵S_n=1×2+2×2²+…+n×2ⁿ①
∴2S_n=1×2²+2×2³+…+n×2ⁿ⁺¹②
①-②：-S_n=1×2+1×2²+…+1×2ⁿ-n×2ⁿ⁺¹
∴-S_n=

2(1-2n)

1-2

-n×2ⁿ⁺¹
∴S_n=（n-1）×2ⁿ⁺¹+2，
∴S=1×2+2×2²+…+2011×2²⁰¹¹=2010×2²⁰¹²+2．
故选A．

举一反三

若框图（如图）所给程序运行的结果s＞

2009

2010

，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是______．魔方格

题型：广州一模难度：| 查看答案

按下列程序框图来计算：

魔方格

如果输入的x=5，应该运算______次才停止．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：大连一模难度：| 查看答案

函数y=

-1，x＞0

0，x=0

1，x＜0

的程序框图如图所示，则①②③的填空能完全正确的是（　　）

A．①y=0；②x=0；③y=1	B．①y=0；②x＜0；③y=1
C．①-1；②x＞0；③y=0	D．①y=-1；②x=0；③y=0

题型：青岛一模难度：| 查看答案

如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

题型：茂名二模难度：| 查看答案

如果执行右面的框图，输入N=2011，则输出的数等于（ ）A．2010×22012+2B．2011×22011-2C．2010×22011+2D．2011×2