执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011。(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”)。(1)若
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执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011。(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”)。(1)若
题型:广东省模拟题
难度:
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执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为a
1
,a
2
,…,a
n
,n∈N*,n≤2011。(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”)。
(1)若输入
,写出输出结果;
(2)若输入λ=2,令
,证明{b
n
}是等差数列,并写出数列{a
n
}的通项公式;
(3)若输入
,令
,T
n
=c
1
+2c
2
+3c
3
+…+2011c
2011
,求证:
。
答案
解:(1)输出结果为
。
(2)当λ=2时,
(常数),n∈N*,n≤2010
所以,{b
n
}是首项b
1
=-1,公差d=-1的等差数列
故
,
数列{a
n
}的通项公式为
,n∈N*,n≤2011。
(3)当
时,
∴{c
n
}是以
为首项,
为公比的等比数列
两式作差得
即
∴
当n=2011时,
。
举一反三
下图是一个算法的流程图,则输出i的值是( )。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则判断框内m的取值可能是
[ ]
A.30
B.42
C.56
D.72
题型:浙江省模拟题
难度:
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下图是一个算法的流程图,最后输出的W=
[ ]
A.12
B.18
C.22
D.26
题型:陕西省模拟题
难度:
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在如图所示的算法流程图中,若输入m=4,n=3,则输出的a=( )。
题型:江苏模拟题
难度:
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如图的程序框图,若输出S的值等于11,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是
[ ]
A.i>3
B.i>4
C.i>5
D.i>6
题型:模拟题
难度:
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