若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因为23+24+25产生
题型:不详难度:来源:
若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为 ( ) |
答案
D |
解析
分析:本题是个新定义的题,由定义知,符合条件的良数有三个,一位数,二位数,三位数,且个数数字只能是0,1,2,非个位数字只能是0,1,2,3(首位不为0),分三类计数,选出正确选项 解答:解:如果n是良数,则n的个位数字只能是0,1,2,非个位数字只能是0,1,2,3(首位不为0), 而小于1000的数至多三位, 一位的良数有0,1,2,共3个 二位的良数个位可取0,1,2,十位可取1,2,3,共有3×3=9个 三位的良数个位可取0,1,2,十位可取0,1,2,3,百位可取1,2,3,共有3×4×3=36个. 综上,小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个 故选D 点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解新定义,新定义型题,是近几年高考中出现频率较高的题,此类题的求解理解定义是入手的关键,考查理解能力 |
举一反三
语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是____. |
下列给出的赋值语句中正确的是 A.3=A | B.M=-M | C.B=A=2 | D.x+y=0 |
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下列程序运行后,a,b,c的值各等于什么? (1)a=3 b=-5. c=8 a=b b=c PRINT..b ...... END |
下列给出的赋值语句中正确的是 A. 5 = M | B. x =-x | C. B=A=3 | D. x +y = 0 |
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