如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的铁块A,铁块下面用细线挂一质量为m的物体B,断开细线使B自由下落,当铁块A向上运动到最
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如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的铁块A,铁块下面用细线挂一质量为m的物体B,断开细线使B自由下落,当铁块A向上运动到最
题型:盐城二模
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如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的铁块A,铁块下面用细线挂一质量为m的物体B,断开细线使B自由下落,当铁块A向上运动到最高点时,弹簧对A的拉力大小恰好等于mg,此时B的速度为v,则( )
A.A、B两物体的质量相等
B.A与弹簧组成的振子的振动周期为
4v
g
C.在A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为
M
2
g
2
k
D.在A从最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mv
答案
A、剪断细线以后,M做简谐振动.在最低点是弹力是(Mg+mg),在最高点是mg,
其中点(即平衡位置)时为
Mg+2mg
2
=Mg
,解得M=2m,故A错误;
B、B做自由落体运动,当A向上运动到最高点时,此时B的速度为v,所以A运动半个周期的时间t=
v
g
,所以周期T=
2v
g
,故B错误;
C、从最低点到最高点平均弹力为Mg,弹簧弹力做功为Mgh.
而Mg=kh
解得:h=
Mg
k
所以弹簧弹力做功为:Mgh=
M
2
g
2
k
,故C正确;
D、弹簧弹力的冲量由动量定理Ft=mv.
剪断细线以后物体受到两个力的作用,Mg和弹力F.
其动量无变化,设其弹力的冲量等于I,
则有I-Mgt=0.
而Mgt=2mv.
所以I=2mv.故D正确.
故选CD
举一反三
小球自空中某点由静止开始下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度-时间图象如图所示,已知g=10m/s
2
,由图象可知( )
A.小球初始位置距地面的高度为1.25m
B.小球能弹起的最大高度为0.375m
C.小球与地面碰撞过程中小球的机械能不变
D.小球在上升过程中其机械能减少
题型:滨州一模
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如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为m
A
,小物块B的质量为m
B
.且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑.开始时,A和B均静止,现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F
1
和F
2
,即F
1
=F
2
=F.设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度,B始终未滑离A.求:
(1)以地面作为参照系,求当木板A的位移为l
A
时,物块B的位移l
B
的大小;
(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移l
A
"是多大?并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E.
题型:不详
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如图所示,光滑绝缘斜面的倾角为θ,斜面上放置一质量为M,电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd,通过细线绕过光滑的定滑轮与一质量为m的重物相连,连接线框的细线与线框共面,滑轮和绳的质量均不计.斜面上有两个匀强磁场区域I和Ⅱ,其宽度均为L,磁感应强度大小均为B,磁场方向分别垂直于斜面向上和垂直于斜面向下线框的ab边距磁场区域I的上边界为2L开始时各段绳都处于伸直状态,现将它们由静止释放.线框沿斜面向下运动,ab边刚穿过两磁场的分界线OO"进入磁场区域Ⅱ时,线框恰好做匀速运动(绳子始终处于拉紧状态)求:
(1)线框的ab边刚进入磁场区域I时的速度大小;
(2)线框ab边在磁场区域Ⅱ中运动的过程中.线框重力的功率P;
(3)从开始释放到ab边刚穿出磁场区域I的过程中,线框中产生的焦耳热Q
题型:南京模拟
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如图所示,质量为M的小球A固定在一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆的端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球B相连.若将小球A由杆水平状态开始释放,且释放时小球A与定滑轮间距离忽略不计,不计摩擦,竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时,小球B的速度是多大?
题型:不详
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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、B、C三点,且B为A、C的中点,AO与竖直杆的夹角θ=53°,B点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),试求:
(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小;
(2)圆环能下滑的最大距离;
(3)圆环下滑到C点时的速度大小.
题型:金山区一模
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