小球自空中某点由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s2，由图象可知（　　）A．小球初始位置距地面的高度为

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小球自空中某点由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s²，由图象可知（　　）

A．小球初始位置距地面的高度为1.25m

B．小球能弹起的最大高度为0.375m

C．小球与地面碰撞过程中小球的机械能不变

D．小球在上升过程中其机械能减少

答案

A、由图可知物体下落时速度越来越大，其最大的速度为4m/s．根据速度v=at，可知，下落加速度a=

0.5

m/s2=8m/s2，根据v²=2ah，可求出小球初始位置距地面的高度为h=

2×8

m=1m，故A错误．
B、当小球的速度为负数时表示物体反弹，反弹的初速度大小为3m/s．根据速度v=at，可知，下落加速度a=

0.25

m/s2=12m/s2，根据v²=2ah，可求出小球弹起的最大高度为h=

2×12

m=0.375m，故B正确．
C、根据题意可知，碰撞瞬间的速度大小不同，所以小球的机械能减小，故C错误；
D、根据B选项可知，小球在上升过程中受到阻力，则导致机械能减小，故D正确．
故选B、D．

举一反三

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为m_A，小物块B的质量为m_B．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，即F₁=F₂=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为l_A时，物块B的位移l_B的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移l_A"是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．魔方格

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如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，斜面上放置一质量为M，电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd，通过细线绕过光滑的定滑轮与一质量为m的重物相连，连接线框的细线与线框共面，滑轮和绳的质量均不计．斜面上有两个匀强磁场区域I和Ⅱ，其宽度均为L，磁感应强度大小均为B，磁场方向分别垂直于斜面向上和垂直于斜面向下线框的ab边距磁场区域I的上边界为2L开始时各段绳都处于伸直状态，现将它们由静止释放．线框沿斜面向下运动，ab边刚穿过两磁场的分界线OO"进入磁场区域Ⅱ时，线框恰好做匀速运动（绳子始终处于拉紧状态）求：
（1）线框的ab边刚进入磁场区域I时的速度大小；
（2）线框ab边在磁场区域Ⅱ中运动的过程中．线框重力的功率P；
（3）从开始释放到ab边刚穿出磁场区域I的过程中，线框中产生的焦耳热Q

魔方格

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如图所示，质量为M的小球A固定在一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆的端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球B相连．若将小球A由杆水平状态开始释放，且释放时小球A与定滑轮间距离忽略不计，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，小球B的速度是多大？魔方格

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如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰．现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求：
（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小；
（2）圆环能下滑的最大距离；
（3）圆环下滑到C点时的速度大小．魔方格

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一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是：（　　）

A．小球的机械能守恒，动量不守恒

B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒

C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒

D．球、车系统的机械能、动量都不守恒

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小球自空中某点由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s2，由图象可知（ ）A．小球初始位置距地面的高度为