设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列.(1)求;(2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
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设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列.(1)求;(2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
题型:不详
难度:
来源:
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
交于A、B两点,且
,
,
成等差数列.
(1)求
;
(2)若直线
的斜率为1,椭圆
方程.
答案
(1)
(2)
解析
(1)由椭圆的定义知
,又
,得
.
(2)l的方
程为:
,其中
,设
,则AB两点的坐标满足方程组
,化简得:
,则
,所以
,则
,解得
,所以椭圆方程为
.
举一反三
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于A,B两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的焦距;
(2)如果
,求椭圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)双曲线
与椭圆
有相同的焦点,直线
是双曲线
的
一条渐近线.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知过点
的直线
与双曲线
交于
、
两点,若
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设椭圆
,其相应焦点
的准线方程为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
于点
、
和
、
,
求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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两个焦点的坐标分别是
、
,并且经过点
的椭圆方程是
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
难度:
|
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