(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线的方程;(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.
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(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线的方程;(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)双曲线
与椭圆
有相同的焦点,直线
是双曲线
的
一条渐近线.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知过点
的直线
与双曲线
交于
、
两点,若
,求直线
的方程.
答案
(1)双曲线
的的方程是:
(2)直线
的方程为
解析
解:⑴∵双曲线
与椭圆
的焦点
和
,且直线
是双曲线
的一条渐近线,
∴可设
:
且
,
得
∴双曲线
的的方程是:
⑵设直线
的方程为
, 代入双曲线
的的方程是:
,得
,设
, 则
,由
,得
由题意:
把①、②代入上式,并整理得:
,解得:
,所以直线
的方程为
举一反三
(本题满分12分)设椭圆
,其相应焦点
的准线方程为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
于点
、
和
、
,
求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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两个焦点的坐标分别是
、
,并且经过点
的椭圆方程是
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
难度:
|
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方程
的曲线是焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知焦点在X轴的椭圆
,焦点为
、
,焦距为
,(1)求椭圆方程,(2)若
是椭圆上一点,且
,求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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