(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
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(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)
解得
椭圆C的方程为
(2)当
轴时,
,
当AB与x轴不垂直时,设直线
l
的方程为
,
则
由
,
当且仅当
,
当
最大时,
举一反三
椭圆的长轴为
为短轴一端点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点.
(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,
)到点F
1
、F
2
的距离之和等于4,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点
是(Ⅰ)中所得椭圆C上的动点,求线段
的中点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上的一点,若
的内切圆半径为1,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
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