已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：
（1）x2+y2；（2）xy． |
答案
由题意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49①，
（x-y）2=x2+y2-2xy=1②，
①+②得：（x+y）2+（x-y）2，
=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy，
=2（x2+y2），
=49+1，
=50，
∴x2+y2=25；
①-②得：4xy=（x+y）2-（x-y）2=49-1=48，
∴xy=12． |
举一反三
| 已知：（a-b）2=4，ab=，则（a+b）2=______． |
| 已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=______．（用含k的代数式表示） |
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