如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF,求证:DE=AF。
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF,求证:DE=AF。
题型:四川省中考真题
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF,求证:DE=AF。
答案
证明:∵BE=FC,
∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C,
在△DCE和△ABF中,
,
∴△DCE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF。
举一反三
如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点。
求证:∠EBC=∠ECB。
题型:福建省中考真题
难度:
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如图所示,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE。
(1)求证:AB=DF;
(2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值。
题型:广东省中考真题
难度:
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如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F。
求证:AB=BF。
题型:广西自治区中考真题
难度:
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如图,Rt△ABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为⊙O,⊙O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,延长CO交斜边AB于点G。
(1)求⊙O的半径长;
(2)求线段DG的长。
题型:黑龙江省中考真题
难度:
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如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H。
(1)求证:EB=GD;
(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=2,AG=
,求EB的长。
题型:广西自治区中考真题
难度:
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