用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-2x5+3x3+4x2-6x+5,当x=2时的值。
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用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-2x5+3x3+4x2-6x+5,当x=2时的值。 |
答案
解:先将多项式f(x)改写成如下形式: f(x)=x6-2x5+0·x4+3x3+4x2-6x+5 =(((((x-2)x+0)x+3)x+4)x-6)x+5, v0=1, v1=v0x-2=1×2-2=0, v2=v1x+0=0×2+0=0, v3=v2x+3=0×2+3=3, v4=v3x+4=3×2+4=10, v5=v4x-6=10×2-6=14, v6=v5x+5=14×2+5=33, ∴当x=2时,多项式的值为33。 |
举一反三
用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+ 240x2-192x+64,当x=2时的值为 |
[ ] |
A.0 B.2 C.-2 D.4 |
用辗转相除法计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是 |
[ ] |
A.3 B.4 C.5 D.6 |
将二进制数110101(2)化成十进制数,结果为( ),再将该结果化成七进制数,结果为( )。 |
当x=0.2时,用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1的值时,需要做乘法( )次,加法( )次。 |
最大的三位五进制数表示的十进制数是 |
[ ] |
A.120 B.124 C.144 D.224 |
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