如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为______．

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答案

连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=90°-∠D=50°，
∴∠B=

∠COD=25°．
故答案为：25°．

举一反三

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2

，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．

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已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=

BC；
（2）若tanC=

，DE=2，求AD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．
（1）求证：∠ACO=∠BED；
（2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．

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