某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类
题型:解答题
难度:一般
来源:0111 月考题
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图1、2)。
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
答案
解:(1)设
,
,
由题意,可得
,
,
所以,
,
。
(2)设:投资债券类产品x万元,则股票类投资为20-x万元,
由题意,得
,
令
,
则
,
所以当t=2,即x=16万元时,收益最大,此时
万元。
举一反三
给出下列三个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)·f(y),f(x·y)=f(x)+f(y),则下列函数中不满足其中任何一个等式的是
[ ]
A.f(x)=
B.f(x)=2x
C.f(x)=log
2
x
D.f(x)=2
x
题型:单选题
难度:简单
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题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:一般
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