已知a>0,且.设命题:函数在(0,+∞)上单调递减,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求a的取值范围.
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已知a>0,且.设命题:函数在(0,+∞)上单调递减,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,且
.设命题
:函数
在(0,+∞)上单调递减,命题
:曲线
与x轴交于不同的两点,如果
是假命题,
是真命题,求a的取值范围.
答案
.
解析
试题分析:解题思路:先化简命题
,得到各自满足的条件;再根据真值表判定
的真假,进一步求
的取值范围.规律总结:当
都为真命题时,
为真命题;当
都为假命题时,
为假命题.
试题解析:因为函数
在(0,+∞)上单调递减,所以p:
,
又因为曲线
与x轴交于不同的两点,
所以
,解得q:
或
,
因为
是假命题,
是真命题,所以命题p,q一真一假,
①若p真q假,则
所以
;
②若p假q真,则
所以
.
故实数a的取值范围是
.
举一反三
已知命题p:
,
.则
为( ).
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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下列命题中错误的是( )
A矩形的两条对角线相等;
B等腰梯形的两条对角线互相垂直;
C平行四边形的两条对角线互相平分;
D正方形的两条对角线互相垂直且相等.
题型:不详
难度:
|
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命题r:如果
则
且
;若命题r的否命题为p,命题r的否定为q,则
A.P真q假
B. P假q真
C. p,q都真
D. p,q都假
题型:不详
难度:
|
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命题“
”的逆否命题是( )
A.
B.若
,则
C.若
或
,则
D.若
或
,则
题型:不详
难度:
|
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下列关于命题的说法错误的是 ( )
A.命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
B.命题“
”是真命题;
C.“
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件;
D.若命题
:
,则
:
题型:不详
难度:
|
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