已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知

，命题

.⑴若命题

为真命题，求实数

的取值范围；⑵若命题

为真命题，命题

为假命题，求实数

的取值范围.

答案

（1）

，（2）

解析

试题分析：（1）此小题即为恒成立问题，只需当

时，

恒成立即可；（2）对于q为真，只要

，而命题

为真命题，命题

为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假，分类讨论即可.
试题解析：因为命题

，令

，所以，根据题意，只要

时，

即可，也就是

，即

；⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，

，命题q为真命题时，

，解得

，因为命题

为真命题，命题

为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，

，当命题p为假，命题q为真时，

，综上所述：

或

举一反三

下列有关命题的说法正确的是（）

A．命题“若x²=4，则x=2”的否命题为：“若x² =4，则x≠2”

B．“x=2”是“x²—6x+8=0”的必要不充分条件

C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题

D．命题“存在x∈R，使得x²+x+3>0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x² +x+3<0"

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命题“

，

”的否定是．

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已知命题p：

，

.则

为

A．，	B．，
C．，	D．，

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已知a＞0，且

.设命题

：函数

在(0，＋∞)上单调递减，命题

:曲线

与x轴交于不同的两点，如果

是假命题，

是真命题，求a的取值范围.

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已知命题p：

，

.则

为( ).

A．，	B．，
C．，	D．，

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