(2013•浙江)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条
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(2013•浙江)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条
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(2013•浙江)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
若φ=
,
则f(x)=Acos(ωx+
)
⇒f(x)=Asin(ωx)(A>0,ω>0,x∈R)是奇函数;
若f(x)是奇函数,
⇒f(0)=0,
∴f(0)=Acos(ω×0+φ)=Acosφ=0.
∴φ=kπ+
,k∈Z,不一定有φ=
“f(x)是奇函数”是“φ=
”必要不充分条件.
故选B.
举一反三
设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A.若
, 则z是实数
B.若
, 则z是虚数
C.若z是虚数, 则
D.若z是纯虚数, 则
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命题:“
,都有
”的否定是( )
A.
,都有
B.
,都有
C.
,使得
D.
,使得
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已知命题p:“∀x∈R,∃m∈R,
”,若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是
。
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如果命题“綈(p∧q)”是真命题, 则( )
A.命题p、q均为假命题
B.命题p、q均为真命题
C.命题p、q中至少有一个是真命题
D.命题p、q中至多有一个是真命题
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给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
,
,则
=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.
其中真命题为:
A.①②④
B.②④⑤
C.②③④
D.③④⑤
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