已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是  (　　)．A．p∧qB．非p∧qC．p∧非qD．非p∧非q

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R,2^x<3^x；命题q：∃x∈R，x³＝1－x²，则下列命题中为真命题的是  (　　)．

A．p∧q	B．非p∧q
C．p∧非q	D．非p∧非q

答案

B

解析

易知x≤0时，命题p是假命题，非p为真命题，令f(x)＝x³＋x²－1，则f(x)的图象连续不间断，
又f(0)＝－1，f(1)＝1，
∴f(0)·f(1)＜0，则f(x)有零点．
故∃x∈R，x³＝1－x²成立，q为真命题．
因此非p∧q为真命题．